Семейство обобщенных преобразований Хаара

Abstract

В данной работе вводится новый ряд обобщений классических непрерывных и дискретных преобразований Хаара. Они основываются на нескольких математических моделях: k -ичные отрезки и группы k -ичных чисел, функции, ассоциированные с группой перестановок и с абелевыми группами. Мы показываем, что существует большое множество обобщений классических функций Хаара, каждое из которых является полной системой ортогональных функций и образует базис в заданном пространстве.