Бихроматические метасреды Шредингера

Abstract

Изучаются базовые закономерности функционирования разрабатываемых ме­тасред Шредингера, которые представляют собой диффузионные среды с обобщенны­ми комплексными коэффициентами диффузии. Для их моделирования используется квантовые клеточные автоматы, оперирующие обобщенными комплексными числами. Последние обладают действительной и мнимой частями, которые объединяются обоб­щенной мнимой единицей со свойством i2 .. 1 (классический случай), i2 .. 1 (двой­ные числа) и i2 . 0 (дуальные числа). Эти числа формируют три двумерных комплекс­ных алгебры. Процесс распространения возбуждения в таких средах описывается урав­нениями Шредингера с волновыми функциями, которые принимают значения в алгеб­рах обобщенных комплексных чисел. Дискретизация уравнения Шредингера с ком­плексным коэффициентом диффузии дает "квантовый клеточный автомат Шрединге­ра". Предложенная метасреда может служить моделью искусственного "кремниевого глаза" для восприятия бихроматических изображений.