Ограниченная вариация – новые возможности оценки точности методов численного интегрирования

Abstract

На примере формулы трапеций для вычисления определенного интеграла рассматривается проблема влияния априорной информации о свойствах подынтегральной функции, а также неточной и неполной информации о ее значениях, на гарантированную оценку точности приближенного метода. Изложение ведется с использованием математического аппарата, доступного студентам технических ВУЗов. Введение в рассмотрение функций с ограниченной вариацией позволяет модернизировать изложение лекционного материала в соответствии с современными требованиями, отвечающими тренду развития цифровизации.

Using the example of the trapezoid formula for calculating a defi nite integral the problem of the infl uence of a priori information about the properties of the integrand as well as inaccurate and incomplete information about its values on a guaranteed estimate of the accuracy of the approximate methodis considered. The presentation is carried out using the mathematical apparatus available to students of technical universities. Introduction to the consideration of functions with limited variation allows us to modernize the presentation of lecture material in accordance with modern requirements that meet the trend of digitalization development.